KNF DNF

Beim wiederholen der Übungsblätter viel mir bei Aufgabe 3-1 aufgefallen, dass in unterschiedlichen Übungsstunden essentiell unterschiedliche Lösungen angeboten wurden.

Während in einer die Lösung für die DNF

 c + d 

lautete, also eine Minimierung des Terms vorgenommen wurde, wurde in einer anderen Übung der Term auf

abcd + -abcd + a-bcd + ab-cd + -a-bcd + a-b-cd + -ab-cd + -a-b-cd + abc-d + a-bc-d + -abc-d + -a-bc-d 

ausgeweitet.

Da sich diese Lösungen vollkommen unterscheiden, wäre es auch für die Klausur interessant, welche Art der Lösung erwartet wird.

also, ich hatte bei meiner übung auch ersteres, und 2. is ja auch irgendwie net sinnvoll!

und ich möchte nochwas hinzufügen…

ist das nicht auch gleichzeitig die KNF?

Würde auch sagen, dass es beides ist, aber ich saß auch in derselben Übung damals wie Marcel. Dass es auch eine KNF ist, sieht man bei: (c+d).1

Eine boolesche Formel ist in disjunktiver Normalform, wenn sie eine Disjunktion von Konjunktionstermen ist. Ein Konjunktionsterm ist eine Konjunktion von möglicherweise negierten boolschen Variablen.

Es sind also beide in der Übung angegebenen Lösungen in disjunktiver Normalform. Die Normalform der zweiten Lösung wird oftmals ‘kanonische’ oder ‘vollständige Normalform’ genannt, wird aber in der Klausur nicht erwartet. Wir würden beide Lösungen akzeptieren. Die erste ist jedoch offensichtlich einfacher.

Gruß,

Benedikt