GSE Blatt 5

Zur Aufgabe 12, es wurde nix von Operatorenordnungen gesagt, dann bin ich davon ausgegangen dass alle drei gleichwertig sind... Die Gleichungen 1 und 3 sind noch OK, aber für die 2. sehe ich bei der Lexikographischen Pfadordnung nicht eine Regel die zutrifft? Bzw. ich sehe schon eine, aber mir ist nicht klar woher ich weiss dass das tatsächlich gilt und ob ich das dann anwenden darf?
Kann man das ganze vielleicht mit einer anderen Methode (die wir gemacht haben) beweisen?